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第二章计算机配色基础知识介绍间主要目的是通过压缩色度信息以有

归档日期:06-27       文本归类:观察配系要图      文章编辑:爱尚语录

  第二章计算机配色基础知识介绍间主要目的是通过压缩色度信息以有效地播送彩色电视图像。例如 等颜色空间。常用颜色空间及其相互转化常用的颜色空间有 颜色空间和 均匀颜色空间。颜色空间 的蓝为色光三原色三原色相加能匹配出等能白色 光源 。在配色仪上匹配出等能光谱色的 分量称为 系统标准色度观察者光谱三刺激值

  第二章计算机配色基础知识介绍间主要目的是通过压缩色度信息以有效地播送彩色电视图像。例如 等颜色空间。常用颜色空间及其相互转化常用的颜色空间有 颜色空间和 均匀颜色空间。颜色空间 的蓝为色光三原色三原色相加能匹配出等能白色 光源 。在配色仪上匹配出等能光谱色的 分量称为 系统标准色度观察者光谱三刺激值 表示颜色空间由于 中用来标定光谱色的原色出现负值 计算不方便 不易理解。从而引出了 表色系纠 。它是由三个假想的原色光 组成的色度学系统任何物体的颜色可由它的三刺激值 表示这一色度系统是在观测视场为 的情况下制订出来的 是常数常称作调整因数 是标准照明体的相对光谱分布是物体的分光反射率。阱 表色系统‘均匀颜色空间是 标准色度学系统的非线性变换 它将 直角坐标颜色空间转换为柱面极坐标 将三刺激值 转换成与眼睛视觉相一致 青岛大学硕士学位论文的明度 和色度 ‘主要用于如表面色料工业等减色的表示和评价【 。它是一个均匀颜色空间 其中色彩由三个数值 ’代表色品坐标。’颜色与设备无关 无论使用何种设备 如显示器、打印机、扫描仪 创建或输出图像 这种模型都能生成一致的颜色。 标准照明体照射在完全漫反射体上然后反射到观察者中的三刺激值 其中 在判定一个颜色与样品色的差异时 常用的色差公式为 ’色差式总色差 本章小结本章讨论了计算机配色技术色度学方面的相关理论从颜色的基本属性 颜色的混合和颜色空间方面分别进行了介绍。针对织物染色计算机配色的特点 采用减色混合配色并选用 颜色空间和 ’色差式进行研究。第三章数学建模和数值分析方法介绍第三章数学建模与数值分析方法介绍应用计算机解决科学计算问题需要经过以下几个主要过程 提出实际问题 建立数学模型 选用或构造数值计算方法 程序设计和上机计算得出数值结果【 。因此 构建数学模型和选用计算方法是应用计算机进行科学计算全过程的重要环节。 数学建模基本知识数学模型是用数学描述实际问题的产物。对于现实世界的某一特定对象 为了某种特定目的 根据特有的内在规律和有关信息 做出一些必要的简化假设 运用适当的数学工具得到的一个数学结构 它或者能解释特定现象的现实形态 或者能预测对象的未来状况 或者能提供处理对象的最优决策或控制。数学模型是运用数学的语言和工具 对部分现实世界的信息 现象、数据等 加以翻译、归纳的产物。数学模型经过演绎、求解以及推断 给出数学上的分析、预报、决策或控制 再经过翻译和解释 回到现实世界中。最后 这些推论或结果必须经受实际的检验 完成实践到理论再到实践这一循环 如图 所示。如果检验的结果是正确或基本正确的 即可用来指导实际 否则 要重新考虑翻译、归纳的过程 修改数学模型。数学建模的基本步骤如下 建模准备 模型假设 模型构成 模型求解与分析 模型检验和模型应用。现实世界的信息————— 一现实世界的分析、预报、决策或控制数值计算的特点塑竖 归纳 数学模型解释演绎、 推断主数学的分析、预报、决策或控制图 数学模型与现实世界信息的关系随着计算机的发展和普及 继理论分析、科学实验之后 在计算机上用数值方法进行科学计算已成为科学研究的另一种重要手段。求解各种数学问题的数值计算方法不仅在自然科学方面得到广泛的应用 而且还渗透到包括生命科学、经济科学和社会科学的许多领域。数值计算方法是应用数学的一个分支 又称数值分析或计算方法。它是研究用数字计算机求解各种数学问题数值方法的一门学科 是程序设计和对数值结果进行分析的基础和依据。数值计算方法是以数学问题为研究对象 但它不是研究数学本身的理论 而是 青岛大学硕士学位论文着重研究求解的数值方法及其相关理论 包括误差分析 收敛性和稳定性等内容。它应具有以下特点 把每个求解的数学问题用计算机所能直接处理的阴则运算形式表达出来。 每个数值方法要保证收敛性 即数值解能逼近精确解到要求的程度 还要保证数值的稳定性。 数值方法有良好的计算复杂性 即运算次数要少 所需存储量要小。 插值和拟合插值和拟合是数学分析中的两种重要方法 通常用来构造逼近函数。插值的目标是要插值函数尽量靠近离散点 拟合的目标是要离散点尽量靠近拟合函数。通过观察或测量得到一组离散数据序列“ 当所得数据比较准确且较小时 可构造插值函数毂逼近客观存在的函数 ”研。此时序列 含有不可避免的误差或数据序列无法同时满足某特定函数那么只能要求所作逼近函数纯最优的靠近样本点 即向量 之间误差最小原则作为最优标准构造的逼近函数称为拟合函数【 数据拟合的最小二乘法插值问题的求解是通过插值条件来确定插值函数的待定系数。然而插值问题并不总是可解的。当插值条件的个数超过插值函数待定系数的个数时 就可能导致插值问题无解。再说 插值条件的数据都是通过测量得到的 其本身就是近似的。因此没有必要让插值函数都严格地通过这些测量数据点。而只要求在节点上近似的满足插值条件 并使他们整体误差达到最小 这便是最小二乘拟合的思想【 线性最小二乘拟合一般的设函数系 二是线性无关的则其线性组合 “鸭的最小二乘拟合函数。由于妒的待定系数口。 全部以线性形式出现故又称上述问题为线性最小二乘问题。目标函数式 的多元函数由多元函数取得极值的必要条件知 达到极小须满足条件瓦 。的线性方程组称为正规方程组。对给定的测量数据 只要函数系钕 匕选的合适 就可以从正规方程组 中解出口。 。上面讲的是一元函数的最乘法 其思想方法可以推广到多元函数。设给定多元函数 达到最小。同样待定系数 也满足正规方程组善 非线性最乘拟合在作最小二乘拟合时 会遇到这样两类问题 拟合函数妒 全部以线性形式出现如多项式拟合函数妒 这就是线性最小二乘拟合问题求解也较为容易。青岛大学硕士学位论文 拟合函数妒 不能全部以线性形式出现如指数拟合函数伊 这便是非线性最乘拟合问题。具体方法描述如下 设给定的函数 达到最小。拟合的优度常被用来进行拟合优度判断的参数有 残差平方和 、决定系数 、修正的决定系数 、均方根误差 。残差平方和残差是指拟合曲线上的估计值与实际 值的差值。最 乘拟合可以使得残差的平方和 最小。均方误差 厅复相关系数表示曲线对数据点的拟合程度。 的取值是在 之间。越接近 说明拟合的越好 越接近于 说明拟合的效果越差。 一力 由于增加自变量将影响到因变量中被估计的回归方程所解释的变异性的数量为避免高估这一影响 需要用自变量的数目去修正 表示观察值的数目表示自变量的数目 修正的多元判定系数的计算公式可表示为心 本章小节本章介绍了数学建模的基本思想和步骤的两种函数逼近的方法 插值和拟合。其中 并给出了拟合优度的判断标准。 同时分析了数值计算的特点以及常用着重讨论了数据拟合的最小二乘法 第四章基于数学建模和数值分析的织物配色方法第四章基于数学建模和数值分析的织物配色方法 基础数据库的建立传统计算机配色系统采用的采样设备为分光光度计 鉴于分光光度计使用和维护起来比较复杂 在本文的研究中 选用扫描仪或数码相机等数字化采样设备进行采样 将获得的小样颜色信息存入计算机 构建基础数据库 然后基于这些样本数据进行可行性分析和理论研究。本实验所需要的数据包括染织小样的颜色三刺激值 和参与染色的染料浓度 。数据是由青岛宏泰印染厂提供的 小样基质为纯棉针织坯布。部分样本数据如下 刺激信活性黄 青岛大学硕士学位论文表 极品中三元活性蓝染料小样数据序号染料浓度 标样二三刺激值 活性蓝 京仁浅三元三拼色样本值样奉浓度样本 极品中三元三拼色样本值样本浓度样本 第四章基于数学建模利数值分析的织物配色方法表虹光深三元三拼色样本值 木浓度 单色染料浓度和小样三刺激值之间的关系本文以中色染料为例采用活性红 活性黄 和活性蓝 作为 种基奉染料。为了发现单色染料浓度和三刺激值之间的关系 我们对实验获得的离散数据进行数据拟合 发现多项式拟台较之对数和其他函数拟合 效果比较好 但是当阶次超过二次的时候 拟合 始出现震荡 凶此我们得出在进行多项式拟合的时候 并非阶次越高越好 在此选用三次多项式进行拟合。极品叶 三元三种单色染料的三刺激值 在不同浓度下的拟台结果如下 活性红三刺激值 与浓度问的拟合曲线如图 拟合优度如 浓度州的拟合曲线 如图

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