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大学物理相对论练习题ppt

归档日期:07-04       文本归类:观察配系      文章编辑:爱尚语录

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  相对论 基础;5-1; 5-1 一个质点,在惯性系K′中作匀速圆 周运动,轨道方程为: ;解:设K′系相对K系以速度 v 沿x 轴正向运 动,由洛仑兹坐标变换; 5-2 一观察者测得运动着的米尺长0.5m, 问此尺以多大的速度接近观察者? ;l; 5-3 一张宣传画5m见方,平行地贴于铁 路旁边的墙上,一高速列车以 2×108m/s 速度接近此宣传画,这张画由司机测量将成 为什么样子? ;2; 5-4 远方的一颗星以0.8c的速度离开我 们,接受到它辐射出来的闪光按 5昼夜的周 期变化,求固定在此星上的参考系测得的闪 光周期。 ; 解:固定在此星上的参照系测得的闪光 周期为固有时间τ0; 5-5 假设宇宙飞船从地球射出,沿直线m,它的速率 在地球上被量得为0.30c。根据地球上的时 钟,这次旅行花多长时间?根据宇宙飞船所 做的测量,地球和月球的距离是多少?怎样 根据这个算得的距离,求出宇宙飞船上时钟 所读出的旅行时间? ;3.84×108; 飞船的飞行时间也可以这样求得:对于飞船 上的观察者来说,从地球出发及到达月球这两事 件都发生在飞船上,他所测得的时间为固有时间 τ0由时间膨胀公式可得:; 5-6 在K系中观察到两个事件同时发生在 x 轴上,其间距离是1m,在K′系中观察这 两个事件之间的空间距离是2m,求在K′系 中这两个事件的时间间隔。 ;v;0.577×10-8s; 5-7 在K系中观察到的两事件发生在空间 同一地点,第二事件发生在第一事件以后2s。 在另一相对K系运动的K′系中观察到第二事 件是在第一事件3s之后发生的,求在K′系 中测量两事件之间的位置距离。 ;2s; 5-8 π+介于是一不稳定粒于,平均寿命 是2.6×l0-8 s(在它自己参考系中测得). (1)如果此粒于相对于实验室以0.8c的速 度运动,那么实验室坐标系中测量的π+介子寿命为多长? (2)π+介于在衰变前运动了多长距离? ;解:由已知条件可得π+介子衰变的固有 时间为:; 5-9 地球上一观察者,看见一飞船A以速 度2.5×l03 m/s从他身边飞过,另一飞船B 以速度2.0×l08m/s 跟随A飞行。求: (1)A上的乘客看到B的相对速度; (2)B上的乘客看到A的相对速度。 ;1; (2) 设地球为K系,飞船B为K′系。由 已知条件可知K′系相对K系是速度为; 5-10 二只宇宙飞船相对某遥远的恒星以 0.8c 的速率向相反方向移开。试用速度变换 法则证明,二飞船的相对速度是1.6c/1.64, 并与们利略变换所得的结果进行比较。 ;1; 5-11 一原子核以0.5c 的速度离开一观察 者而运动。原子核在它运动方向上向前发射 一电子,该电子相对于核有0.8c 的速度;此 原子核又向后发射了一光子指向观察者。对 静止观察者来讲, (1)电子具有多大的速度; (2)光子具有多大的速度。;解:设观测者为K系,原子核为K′系。; 5-12 一光源在K′坐标系的原点0 ″ 发出一光线。光线在 x′y′平面内与x′ 轴的交角为θ′。设 K′相对K以速度 u 沿 x 轴运动。试求在 K 坐标中看到这 光线 如一观察者测出电子质量为2m。, 问电子速度为多少?(m。为电子的静止质量) ;2; 5-14 某人测得一静止棒长为人质量为m, 于是求得此棒线密度为ρ=m/l 。假定此棒 以速度 v 在棒长方向上运动,此人再测棒的 线密度应为多少,若棒在垂直长度方向上运 动,它的线密度又为多少? ;=;m; 5-15 设有一静止质量为 m0 、带电荷量 为 q 的粒子,其初速为零,在均匀电场E 中 加速,在时刻 t 时它所获得的速度是多少? 如果不考虑相对论效应,它的速度又是多少? 这两个速度间有什么关系?讨论之。 ;m; 5-16 设电子的速度为 (1)1.0×106 m/s; (2) 2.0×108m/s,试计算电子的动能各是多 少?如用经典力学公式计算电子动能又各为 多少? ;E;E;(2)按《经典力学》计算; 5-17 两个氖核组成质量数为4、原子量 为4.0015u 的氦核。试计算氦核放出的结合 能。 ;m; 5-18 太阳由于向四面空间辐射能量, 每秒损失了质量 4×109kg。求太阳的辐 射功率。 ;=; 5-19 在什么速度下粒子的动量比非相 对论动量大两倍?在什么速度下的动能等于 它的静止能量? ;=; 5-20 一个电子从静止开始加速到0.1c 的 速度,需要对它作多少功?速度从0.9 c 加速 到0.99 c 又要作多少功? ;=;=; 5-21 设有一π+介子,在静止下来后, 衰变为μ+子和中微子ν,三者的静止质量分 别为mπ,mμ和 0。求μ+子和中微子的动 能。 ;n;2;=; 5-22 一中性π介子相对于观察者以速 度 v= kc 运动,后衰变为两个光子。两光子 的运动轨迹与π介子原来方向成相等的角度 θ(见题图).证明: (1)两光子有相等的能量; (2) cosθ = k 。;n;n; 5-23 质量为m0 的一个受激原子,静止 在参考系 K 中,因发射一个光子而反冲, 原子的内能减少了ΔE,而光子的能量为 hν。试证: ;E;(;;π;1; 5-24 假定观察者o测得两个事件相距 3.6×108米、相隔2秒发生。发生这两个事件 之间的固有时间是多少?;′; 5-25 宇宙飞船A和B的静止长度分别是 90米和200米,如两者相向飞行,宇宙飞船A 中的宇航员测定出宇宙飞船B的头部越过A的 长度须 5×10-7秒。这两艘宇宙飞船的相对速 度是多少?若按照B头部的一个宇航员的测 定,通过A的头尾之间的时间间隔是多少?;π; 5-26 O和O ′的相对速度是0.8c 。在 t′=2×10-7秒时,一粒高速子弹由x′= 100m米处射出,该子弹以一恒定速度向负 x′方向飞行,在 6×10-7 s时击中x′原点 的一个靶子。按O的测定,这粒子弹的速度 是多少?飞行了多远?;π; 5-27 一个静质量为m0 、以0.8c 的速 度运动的粒子,与一个静质量为 3m0 、开 始时处于静止状态的粒子发生完全非弹性碰 撞。这样组合的单个物体的静质量是多少?; 5-28 在海拔100公里的地球大气层中 产生了一个静止能量为140兆电子伏的π+ 介子,这个π+介子的总能量是1.5×105兆 电子伏,竖直向下运动,按它自身参考系 中的测定,它???产生后21×10-8秒衰变。它 将在海平面以上多大高度发生衰变?;;;;;0101 、。·ˉˇ¨〃々— 0111 ~‖…‘’“”〔〕〈 0121 〉《》「」『』〖〗【 0131 】±×÷∶∧∨∑∏∪ 0141 ∩∈∷√⊥∥∠⌒⊙∫ 0151 ∮≡≌≈∽∝≠≮≯≤ 0161 ≥∞∵∴♂♀°′″℃ 0171 $¤¢£‰§№☆★○ 0181 ●◎◇◆□■△▲※→ 0191 ←↑↓〓→耻虫仇 0201 ⅰⅱⅲⅳⅴⅵⅶⅷⅸⅹ

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